ดอกไม้ประจำวันเกิด

วันอาทิตย์

oooooต้นไม้ประจำวันเกิด เป็นต้นพวงแสด ต้นพุทธรักษา ต้นธรรมรักษา และต้นเยอร์บีร่าที่มีดอกสีส้ม
oooooooดอกไม้ประจำวันเกิด เป็นดอกกุหลาบสีส้ม จะถูกโฉลกกับเธอที่เกิดวันอาทิตย์
ooooooooooคนเกิดวันนี้มีนิสัยทะเยอทะยานและกระตือรือล้น เธอและดอกไม้มีความหมายถึงความฝันอันยิ่งใหญ่ ดอกไม้อีกชนิดสำหรับผู้เกิดวันนี้คือ ดอกทานตะวัน อันเป็นสัญลักษณ์คู่กับพระอาทิตย์เสมอ บอกถึงตัวเธอที่เชื่อมั่น หัวสูง ถือตัว และหยิ่งในศักดิ์ศรีด้วย
อ้างอิง
http://hilight.kapook.com/view/15666

เทคนิคการทำข้อสอบให้ได้คะแนนเต็มจริงๆ

ก่อนการสอบ
1. ทบทวน ท่อง ทฤษฎีบทหรือนิยาม ของบทเรียนที่จะมีการสอบ ให้ได้อย่างขึ้นใจ ชนิดที่ว่าแม้พิสูจน์โจทย์ข้อสอบนั้นไม่ได้ แต่ก็ยังสามารถแสดงความสัมพันธ์ของโจทย์กับทฤษฎีบทหรือนิยามนั้นๆ ให้อาจารย์ผู้ตรวจข้อสอบอ่านได้อย่างถูกต้อง รับรองว่าต้องได้คะแนนข้อนั้นอย่างแน่นอน จะมากหรือน้อยก็ขึ้นอยู่กับลายมือผู้สอบจะเขียนได้สวยแค่ไหน
2. ทบทวนแบบฝึกหัดทุกข้อ ที่อาจารย์ผู้สอนชอบย้ำนักหนาในห้องว่า "ข้อสอบก็ออกในแนวนี้ละ" หรืออาจารย์บางท่านก็พูดย้ำตรงๆ เลยว่า "ข้อนี้ออก............นะ" ดังนั้นเวลาเรียนถ้าเจออาจารย์พูดแบบนี้ ก็อย่าลืมเอาปากกาแดงทำ * กาไว้ที่แบบฝึกหัดข้อนั้นให้ใหญ่ๆ เลยทีเดียว รับรองไม่พลาด ถ้าข้อไหนทวนหลายครั้งแล้วแต่ก็ยังไม่เข้าใจอยู่ดี ให้ฝึกเขียนหลายๆครั้ง จนจำขึ้นใจ
3. เตรียมอุปกรณ์เครื่องเขียนที่จะใช้ในการสอบให้พร้อม เข้านอนแต่หัวค่ำทำใจให้ผ่องใส อย่าลืมสวดมนต์ไหว้พระและนั่งสมาธิทำใจนิ่งๆว่างๆก่อนนอนสัก 5 นาที จะทำให้ใจสงบและหลับอย่างเป็นสุข พร้อมจะเผชิญอุปสรรค ของวันใหม่
4. ตื่นนอนตี 5 ของวันใหม่ ล้างหน้าล้างตาให้สดใส ทบทวนเนื้อหาทั้งหมด ตลอดจนทฤษฎีบท แบบฝึกหัด (ที่ทบทวนไปเมื่อวาน) โดยอ่านแบบผ่านๆ สายตา ความเงียบสงบของเช้าตรู่จะช่วยให้จำได้ดี
5. ถึงหน้าห้องสอบก่อนเวลา สัก 10 นาที ตรวจเลขที่นั่งสอบของตนเองให้เรียบร้อย และไม่ต้องสนใจที่จะถกปัญหาเรื่องโจทย์กับใคร ตลอดจนไม่อ่านหนังสือ หรือทบทวนอะไรในหัวสมองอีก ทำใจให้เบิกบานว่างๆ ไม่สนใจคนรอบข้าง
6. เมื่อผู้คุมสอบเรียกเข้าห้อง เข้านั่งประจำโต๊ะ วางอุปกรณ์เครื่องใช้ เครื่องเขียนในทิศทางที่หยิบใช้ได้ง่าย นั่งตัวตรงทำใจว่างๆ เตือนสติตนเองอีกครั้ง ไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้นเราจะไม่พยายาม "ทุจริต" ด้วยวิธีการใดๆ ทั้งสิ้น เพราะนั้นเท่ากับเราหมดภูมิและพยายามฆ่าตัวตายชัดๆ
7. รอกรรมการแจกข้อสอบ หรือถ้าข้อสอบวางคว่ำอยู่บนโต๊ะแล้ว ให้รอคำสั่งเปิดข้อสอบ เมื่อเวลาสัญญานเริ่มทำการสอบดังขึ้น

ขณะทำการสอบ
1. เปิดข้อสอบเมื่อได้รับคำสั่ง ตรวจสอบเวลาทำการสอบรวมกี่ชั่วโมงที่หัวข้อสอบให้แน่ชัด เสร็จแล้วเขียนชื่อ/นามสกุล ชั้น/ห้อง เลขที่ประจำตัว เลขที่สอบให้เรียบร้อย ขณะเดียวกันให้ฟังกรรมการผู้คุมสอบไปด้วยว่า มีคำสั่งแก้ไขข้อสอบหรือไม่ ถ้ามีให้พลิกข้อสอบ ไปทำการแก้ไขให้เรียบร้อยก่อน แล้วจึงกลับมาเขียนข้อมูลส่วนตัวบนหัวกระดาษคำตอบให้เรียบร้อย
2. พลิกดูข้อสอบทั้งหมดมีกี่ข้อ เป็นปรนัยกี่ข้อ อัตนัยกี่ข้อ คำนวณเวลาที่มี โดยปกติข้อสอบอัตนัย 1 ข้อ จะใช้เวลามากกว่าปรนัยประมาณ 3 เท่า ว่าควรจะใช้เวลาคิดได้ข้อละกี่นาที และเหลือเวลาไว้ตรวจสอบคำตอบทั้งหมดในตอนท้ายประมาณ 10 นาที เพราะผู้ออกข้อสอบจะคำนึงถึงเวลาที่ให้กับความยากง่ายของข้อสอบเสมอ
3. เมื่อได้เวลาเฉลี่ยต่อข้อในการทำข้อสอบแล้ว พลิกข้อสอบดูคร่าวๆ ตั้งแต่ข้อ 1 ไปถึงข้อสุดท้ายอีกครั้ง เพื่อดูว่าข้อสอบข้อใดบ้างง่ายสำหรับเรา ให้ลงมือทำเลยโดยไล่จากข้อสอบแบบปรนัยไปแบบอัตนัย
4. อ่านคำสั่งให้เข้าใจว่าแต่ละส่วนของข้อสอบเขาให้เราตอบอย่างไร ให้วงกลม กากะบาด หรือเติมคำตอบสั้นๆ จับคู่ หรือแสดงวิธีทำ มีผู้เข้าสอบเป็นจำนวนมากต้องเสียใจกับความผิดพลาด เพราะละเลย ไม่อ่านคำสั่งให้ดี เกี่ยวกับการแสดงคำตอบที่ถูกต้องมามากต่อมากแล้ว
5. เริ่มทำข้อสอบที่ยากจากข้อแรกไปตามลำดับ อย่าลืม "การวิเคราะห์โจทย์อย่างมีประสิทธิภาพ" จะช่วยให้วางแผนในการคิดหาคำตอบในแต่ละข้อได้รวดเร็วยิ่งขึ้น
6. ข้อไหนคิดจนหมดเวลาเฉลี่ยแล้วให้ผ่านไปก่อน คิดข้ออื่นต่อไป ถ้ามีเวลาเหลือแล้วค่อยกลับมาทำใหม่ แต่อย่าลืมจะต้องคงเวลาประมาณ 10 นาทีไว้ตอนท้ายสำหรับการตรวจสอบความถูกต้องของการทำข้อสอบเสมอ
7. อย่าเขียนสูตร ทฤษฎีบท นิยาม หรือวิธีคิดใดๆ ไว้บนมือขณะอยู่ในห้องสอบ เพราะจะทำให้เกิดปัญหากับกรรมการคุมสอบได้ง่ายที่สุด ถ้าจำเป็นควรเขียนบนกระดาษทดที่กรรมการคุมสอบแจกมา
8. สำหรับข้อสอบแบบอัตนัย ให้เขียนวิธีทำด้วยลายมือที่อ่านง่าย ชัดเจน ได้รูปแบบของการทำโจทย์
คณิตศาสตร์ ในชั้นเรียน (ไม่ใช้รูปแบบจากการเรียนพิเศษ ซึ่งนั่นควรเขียนเก็บไว้เพื่อความเข้าใจของตนเองเท่านั้น) เพราะคำตอบที่อ่านง่ายตั้งใจเขียน แม้จะตกหล่น ขาดเกินไปบ้าง ก็ชนะใจผู้ตรวจข้อสอบในเรื่องการให้คะแนนมามากต่อมากแล้ว
9. ใช้เวลาช่วง 10 นาทีสุดท้าย ตรวจสอบคำตอบที่เราทำมาทั้งหมด ดูว่าเราทำตกหล่น เผลอเลอ ลืมอะไรตรงไหนอีกหรือไม่ มีผู้สอบที่พลาดการได้คะแนน เพราะความเผลอเลอ ลืม ไม่รอบครอบ ทำให้เสียคะแนน อดได้คะแนน หรือไม่ได้รับการคัดเลือก หรือแพ้เขาเพียง 1 คะแนน มามากต่อมากแล้ว (ใช้เวลาในการคิดจนหมดไม่มีเวลาทบทวน) แต่อย่าทบทวนในลักษณะคิดวกไป วนมา แก้ไขหลายครั้งแบบสับสนจนทำให้ข้อถูก กลายเป็นข้อผิด เพราะขาดความมั่นใจในตัวเอง ฉะนั้นทุกข้อที่ทำไปแล้วให้ทบทวนเพียงครั้งเดียว
10. ส่งกระดาษคำตอบให้กรรมการผู้คุมสอบเมื่อตรวจทานเสร็จหรือได้ยินสัญญานหมดเวลาสอบ ขณะส่งกระดาษให้เหลือบดูที่หัวกระดาษคำตอบสักนิดว่าเขียน ชื่อ/นามสกุล เลขที่สอบหรือเลขประจำตัว เรียบร้อยแล้วหรือไม่ เพราะยังแก้ไขได้ทัน แต่ถ้าส่งกระดาษ คำตอบไปแล้ว อย่าไปคว้ากลับมาแก้ไขด้วยเหตุผลใดๆ ทั้งสิ้น ถ้าไม่ได้รับการทวงถามจากกรรมการผู้คุมสอบ

อ้างอิง
http://www.kanid.com/examtech.html

นักคณิตศาสตร์ของโลกที่น่าสนใจ : อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เป็นทั้งนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ที่มีชื่อเสียงโด่งดังมาก เป็นนักคิดค้นที่ไม่ยอมหยุดนิ่ง เป็นคนที่รักความสงบ มีนิสัยนอบน้อมถ่อมตน
ไอน์สไตน์ เกิดเมื่อวันที่ 14 มีนาคม ปี คศ. 1879 ที่เมืองอูล์ม ทางตอนใต้ของประเทศเยอรมันนี บิดาของไอน์สไตน์เป็นชาวยิว มีชีวิตในวัยเด็กเหมือนเด็กทั่วไป มีการกล่าวกันว่าจุดที่ทำให้ไอน์สไตน์มาสนใจวิทยาศาสตร์อย่างมากคือเข็มทิศ ในขณะนั้นเขามีอายุได้ 5 ปี และกำลังนอนป่วยอยู่บนเตียง บิดาได้นำเข็มทิศมาให้เล่น เขาใส่ใจและสนใจอยากรู้ว่าทำไมเข็มทิศจึงชี้ไปทางทิศเหนือ และตั้งแต่นั้นมาเขาเริ่มสนใจทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์
หนังสือเรขาคณิตเป็นหนังสือที่เขาโปรดปรานมาก เขาศึกษาเรขาคณิตจากหนังสือของยูคลิด อายุเพียง 12 ปี เขาทำความเข้าใจในเรื่องเรขาคณิตของยูคลิดเป็นอย่างดี ครั้งเมื่อเติบโตขึ้นจนอายุเข้า 16 ปี เขาก็สามารถเรียนรู้หลักการทางคณิตศาสตร์ชั้นสูงหลายอย่าง เช่น วิชาการแคลคูลัส และดิฟเฟอเรนเชียน การอินทิกรัล และกฎของนิวตัน ตลอดจนหลักการทางฟิสิกส์อีกมากมาย
วันหนึ่งในวัยเรียนหนังสือเขามองดูท้องฟ้า และจินตนาการว่าถ้าตัวเขาวิ่งไล่ตามแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสงแล้วอะไรจะเกิดขึ้น เขาจะมองเห็นแสงหรือไม่ ถ้าไล่ตามแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสง ความเร็วสัมพันธ์ของแสงจะเท่ากับศูนย์หรือไม่ ถ้าแสงหยุดชงัก มันก็จะไม่มาถึงตาเรา วัตถุทั้งหลายก็จะหายไป สิ่งนี้ทำให้เขาขบคิดอยู่ตลอดมา
ต่อมาเขาได้เข้ามหาวิทยาลัย และเลือกเรียนวิชาฟิสิกส์เป็นวิชาเอก เขาสนใจในวิชาฟิสิกส์อย่างมาก เขาได้มีโอกาสศึกษาวิชาฟิสิกส์ของผู้ยิ่งใหญ่ที่ผ่านมาหลายคน จนใน ปี คศ. 1900 เขาสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยและได้สิทธิการเป็นพลเมืองสวิส หลังจากนั้นได้มีโอกาสทำการวิจัยที่หน่วยงาน จดทะเบียนลิขสิทธิ์สิ่งประดิษฐ์ที่เบิร์น ประเทศสวิสเซอร์แลนด์ จากการทำวิจัยในวัยหนุ่มของเขานี้เอง ทำให้เขาได้พบกับทฤษฎีสำคัญยิ่ง สามทฤษฎีคือ ทฤษฎีปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กตริก การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
ในปี คศ. 1909 มหาวิทยาลัยชูริกได้เชิญเขาเป็นอาจารย์และต่อมาได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ และได้ทำการสอนในอีกหลายมหาวิทยาลัย เช่น มหาวิทยาลัยปราก มหาวิทยาลัยโปลิเทคนิคแห่งสวิส มหาวิทยาลัยเบอร์ริช และไอน์สไตน์ยังได้แสดงให้เห็นถึงอิทธิพลที่ทำให้เกิดการดึงดูดที่มีต่อการเดินทางของแสง ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นว่าแสงเป็นอนุภาคซึ่งเป็นสิ่งที่โต้แย้งมานานว่า แสงเป็นอนุภาคหรือเป็นคลื่น การสรุปครั้งนี้ทำให้ทราบว่าแสงเป็นทั้งอนุภาคและคลื่น
ในปี คศ.1922 ไอน์สไตน์ได้รับรางวัลในสาขาฟิสิกส์ ต่อมาในปี คศ.1933 ขณะที่เขามีอายุ 54 ปี ที่เยอร์มัน นาซีได้ยึดอำนาจการปกครอง ไอน์สไตน์จึงหลบออกจากเยอรมัน เข้าเป็นสมาชิกของศูนย์วิทยาศาสตร์ชั้นสูงของอเมริกา และใช้ชีวิตที่เหลือทั้งหมดในสหรัฐอเมริกา
เมื่อเกิดสงครามโลกครั้งที่สอง มีข่าวคราวว่าเยอรมันนีกำลังพัฒนาระเบิดปรมาณู ไอน์สไตน์กลัวว่าเยอรมันนีจะพัฒนาระเปิดปรมาณูได้ก่อน จึงทำจดหมายถึงประธานาธิบดีโรสเวลท์เสนอให้ศึกษาการพัฒนาระเบิดปรมาณู
ขณะที่อเมริกากำลังพัฒนาระเปิดปรมาณู โดยใช้ชื่อโครงการว่าแมนฮัตตัน ในปี 1940 ไอน์สไตน์ได้ปฏิเสธที่จะร่วมในองค์กรพัฒนาระเบิดปรมาณู แต่การพัฒนาระเบิดก็ทำได้สำเร็จ และนำมาทิ้งที่ฮิโรชิมาและนางาซากิ
ชีวิตในปั้นปลาย ไอน์สไตน์ได้รณรงค์เรื่องการต่อต้านการผลิตอาวุธนิวเคลียร์ เขาเสียชีวิตที่พรินซ์ตัน ในปี คศ. 1955 ขณะที่มีอายุได้ 76 ปี

อ้างอิง

http://blog.eduzones.com/pattie/2597

ความคิดของนักคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

จากที่กล่าวมาแล้วว่า จุดเริ่มต้นของคณิตศาสตร์มาจากการนับ ราวประมาณ 2000 ก่อนคริสต์ศักราช ชาวบาลิโลเนียได้เริ่มพัฒนาความคิดทางคณิตศาสตร์ มีการนับตัวเลข การแบ่งหน่วย มีลักษณะเป็นเลขจำนวนเต็ม และแบ่งส่วนย่อยมีฐาน 60 ดังที่ใช้มาในเรื่องเวลาจนถึงปัจจุบัน
การคิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขที่รู้จักกันดีคือ ทฤษฎีบทพีธากอรัส ที่รู้จักและรวบรวมพิสูจน์โดยพีธากอรัส ก็มีการคิดคำนวณกันมาประมาณ 1700 ก่อนคริสตกาล แล้ว ในช่วงเวลานั้นชาวบาบิโลเนียก็รู้จักวิธีการแก้สมการเชิงเส้น และสมการกำลังสอง ซึ่งเป็นต้นแบบสำหรับวิชาพีชคณิตในเวลาต่อมา
ชาวกรีกมีการศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง โดยเฉพาะปัญหาทางด้านเรขาคณิต โดยเฉพาะการหาขนาดพื้นที่และปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต และผลที่น่าสนใจคือ การคำนวณหาค่าของ ชาวกรีกยังรับเอาวิทยาการต่าง ๆ ของยุคบาบิโลเนีย จนถึงยุคกรีกในช่วงเวลาประมาณ 450 ก่อนคริสตกาล
ชาวกรีกโบราณได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับรูปตัดกรวย เป็นผลของการศึกษาที่เกี่ยวโยง เพื่อการค้นคว้าทางดาราศาสตร์ และทำให้เกิดวิชาตรีโกณมิติ ขณะที่วิทยาการทางคณิตศาสตร์ที่กรีก กำลังรุ่งเรือง ประเทศในกลุ่มอิสลามซึ่งได้แก่ อิหร่าน ซีเรีย และอินเดีย ก็มีการพัฒนาและศึกษาวิชาการทางด้านคณิตศาสตร์ ต่อจากนั้นวิทยาการทางด้านคณิตศาสตร์ก็แพร่กลับไปยังยุโรป ทำให้มีการพัฒนาการต่อเนื่องไปศตวรรษที่สิบแปด
วิทยาการทางคณิตศาสตร์ในยุโรป เริ่มขึ้นในราวศตวรรษที่ 16 ซึ่งในช่วงนั้นมีนักคณิตศาสตร์หลายคนที่ทำการศึกษาค้นคว้าทางพีชคณิต และต่อเนื่องมากในหลักการทางแคลคูลัส
ระหว่างศตวรรษที่ 17 ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ไปในทางที่ก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว โดยเน้นไปในทางเรขาคณิตและแคลคูลัส เพื่อให้เห็นแนวคิดที่สำคัญของการพัฒนาที่สำคัญเกี่ยวข้องกับนักคณิตศาสตร์ผู้ซึ่งมีบทบาทที่สำคัญต่อแนวคิด

อ้างอิง
http://www.mc41.com/more/math05.htm

http://www.mc41.com/more/math05.htm

ทำไมเด็กส่วนใหญ่ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์
มีหลายสาเหตุ บางคนไม่ชอบเพราะไม่ถนัด มันยากเกินไป ไม่ชอบคิด พวกนี้ไม่ค่อยจะประสบผลสำเร็จในการทำแบบฝึกหัด มักทำไม่ได้หรือทำผิดบ่อย ๆ จึงท้อแท้ เบื่อหน่าย และเกลียดในที่สุด บางคนไม่ชอบเพราะครูสอนไม่เข้าใจ สอนไม่สนุก ครูดุ จู้จี้ขี้บ่น ให้การบ้านเยอะ
ทางแก้อยู่ที่ครูจะต้องสำรวจว่าเด็กไม่ชอบคณิตศาสตร์เพราะอะไร ครูต้องปรับปรุงการสอนทำของยากให้เป็นของง่าย ทำของน่าเบื่อหน่ายให้น่าสนุก และควรปรับปรุงบุคลิกให้ไม่ดุจนเกินไป ไม่เจ้าระเบียบมากจนเกินเหตุ การบ้านก็มีแต่พอควร เลือกให้เด็กทำสิ่งที่สำคัญและจำเป็นก่อน
ถ้าเราเลือกครูไม่ได้ บังเอิญเราต้องเรียนกับครูที่สอนไม่รู้เรื่อง สอนไม่สนุก ดุ จู้จี้ขี้บ่น เราต้องหาตำราหลาย ๆ เล่มมาศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง เมื่อไม่เข้าใจให้ปรึกษาผู้รู้ ถามกันอธิบายกันในหมู่เพื่อน ๆ เราอดทนในที่สุดเราจะพบว่า เราเป็นคนเก่งคนหนึ่ง

บทเรียนคณิตศาสตร์อะไรที่มีปัญหามากที่สุด
เรื่องที่เป็นปัญหามากที่สุด คือ โจทย์ปัญหาทุกเรื่อง วิธีการเรียนเรื่องนี้ให้ได้ดี
ต้องเริ่มจากการทำความเข้าใจโจทย์เสียก่อน มีคำศัพท์อะไรที่เราไม่รู้จักหรือลืม มีข้อความตอนใดที่เราไม่เข้าใจ เราต้องทำความเข้าใจก่อน โจทย์ถามอะไร และโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง อาจวาดภาพช่วย อาจสร้างตารางช่วย
ขั้นต่อไปวางแผนแก้ปัญหา และดำเนินการแก้ปัญหา และสุดท้ายเราต้องตรวจสอบคำตอบ ขั้นตอนที่กล่าวมานี้ แนะนำโดย จอร์จ โพลยา ได้รับความนิยมมากว่า 50 ปี
ที่สำคัญเราควรฝึกการแก้ปัญหาที่หลากหลายเพื่อสะสมประสบการณ์ยุพธวิธีการแก้ปัญหา
ตัวอย่างปัญหาในระดับมัธยมศึกษาที่เด็กในระดับประถมศึกษาก็แก้ได้
“ มีนกและหนูรวมกัน 15 ตัว นับขารวมกันได้ 40 ขา ถามว่ามีนกและหนูอย่างละกี่ตัว ”
เด็กระดับมัธยมศึกษาขึ้นไปมักจะใช้วิธีแก้สมการ เด็กระดับประถมศึกษาจะใช้วิธีวาดภาพ
หัว 15 หัว แล้วเติมขาทีละ 2 ขา ได้ 30 ขา เหลือขาอีก 10 ขา นำไปเติมจะได้หนู 5 ตัว

เด็กบางคนใช้วิธีลองผิดลองถูกเช่นสมมุติว่ามี นก 7 ตัว มีหนู 8 ตัว แล้วคำนวณขาว่าได้ 40 ขา หรือไม่ ถ้าไม่ได้ก็ลดหรือเพิ่มจำนวนตัวสัตว์ไปเรื่อย ๆ ก็จะพบคำตอบซึ่งอาจช้า บางคนอาจสร้างตารางแจงนับทุกรูปแบบเริ่มตั้งแต่ นก 1 ตัว หนู 14 ตัว จนถึงนก 14 ตัว หนู 1 ตัว แล้วตรวจสอบนับจำนวนขาจะได้คำตอบเช่นกัน

เทคนิคการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

ผศ.ดร.สมวงษ์ แปลงประสพโชค
ภาควิชาคณิตศาสตร์สถาบันราชภัฏพระนคร
กรรมการสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทยฯ
ที่ปรึกษาคณิตศาสตร์โรงเรียนปราโมชวิทยารามอินทรา
เราเรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร

เป้าหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ก็คือ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน และการนำไปใช้เป็นพื้นฐานการศึกษาวิชาชีพต่าง ๆ
หลายคนอาจสงสัยว่า ไม่เห็นต้องเรียนคณิตศาสตร์มากนัก บวก ลบ คูณหาร จำนวน
เราก็มีเครื่องคิดเลขใช้แล้ว นับว่าเป็นความเข้าใจผิด คณิตศาสตร์มิใช่เพียงต้องให้คิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขเท่านั้น ในโลกยุคปัจจุบันเมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์เราควรได้คุณสมบัติต่อไปนี้
จากการเรียน
1. ความสามารถในการสำรวจ
2. ความสามารถในการคาดเดา
3. ความสามารถในการให้เหตุผล
4. ความสามารถในการนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาที่ไม่เคยพบได้อย่างมีประสิทธิภาพ
คุณสมบัตินี้เรียกว่าศักยภาพทางคณิตศาสตร์ ( Mathematical Power )
ไม่ว่าเราจะมีอาชีพอะไรถ้าเรามีคุณสมบัตินี้ เรียกได้ว่าเป็นคนที่มีศักยภาพทางคณิตศาสตร์
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ถ้าเราถูกสอนโดยวิธีครูบอกความรู้ หรือเทคนิคลัด ๆ ให้ท่องจำ นำไปใช้โดยปราศจากความเข้าใจ ไม่รู้ที่มา ไม่รู้เหตุผล เราก็จะไม่ได้คุณสมบัติดังกล่าว

อะไรคือหัวใจสำคัญของคณิตศาสตร์

เมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์ไปจนถึงระดับมัธยมศึกษา เราควรได้สิ่งต่อไปนี้
1. มีความรู้ใน คำศัพท์ บทนิยาม หลักการ ทฤษฎีบท โครงสร้าง วิธีการ
2. มีความเข้าใจ ในความคิดรวบยอดจนสามารถอธิบายได้ หรือเขียนได้ หรือยกตัวอย่างได้ แปลงปัญหาจากรูปหนึ่งไปสู่รูปหนึ่งได้ ประมาณคำตอบได้ ระบุความสัมพันธ์ได้ ตรวจสอบผลที่เกิดได้
3. มีทักษะต่าง ๆ ดังนี้ ทักษะการแก้ปัญหา การนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง การคิดอย่างมีเหตุผล การคิดคำนวณ การวัด การประมาณ การอ่านและแปลผลข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การทำนาย และการใช้คอมพิวเตอร์
4. มีความสามารถในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้

เราจะมีวิธีเรียนคณิตศาสตร์อย่างไรให้ได้ดี

เราต้องเริ่มฝึกฝนการเป็นผู้เรียนที่ดี
1. เวลาฟังครู หรือเวลาอ่าน ต้อง คิด ถาม จด ถ้าไม่เข้าใจควรจดคำถามไว้เพื่อคิดค้นคว้า หรือถามผู้รู้ต่อไป
2. หมั่นดูหนังสือหรือทำการบ้านอย่างมีประสิทธิภาพ ควรหามุมอ่านหรือทำการบ้าน
ที่เหมาะสมกับตนเอง
3. จัดเวลาสำหรับทบทวนสิ่งที่เรียนมา หรืออ่านล่วงหน้าสิ่งที่จะเรียนต่อไป และถ้าปฏิบัติตามที่กำหนดได้ควรให้รางวัลตัวเอง เช่น ได้ขนม ได้เล่น ได้ฟังเพลง ดูทีวี ได้เล่นกีฬา เป็นต้น ถ้าทำไม่ได้ตามกำหนดควรหาเวลาชดเชย
4. ทบทวนความรู้กับเพื่อน อย่าหวงวิชา แบ่งปันความรู้อธิบายให้กันและกัน อย่าช่วยเหลือเพื่อนในทางที่ผิด เช่น ทุจริตเวลาสอบ หรือให้ลอกงานโดยไม่เข้าใจ
5. ศึกษาด้วยตนเอง มิใช่ต้องเรียนจากครูเพียงอย่างเดียว การศึกษาด้วยตนเองจากตำราหลาย ๆ เล่ม ต้องทำความเข้าใจจดสาระสำคัญต่าง ๆ ลงในโน้ตย่อ จดสิ่งที่ไม่เข้าใจไว้ค้นคว้าต่อไป ถ้าต้องการเชี่ยวชาญคณิตศาสตร์ ต้องหมั่นหาโจทย์แปลกใหม่มาทำมาก ๆ เช่นโจทย์แข่งขัน
เป็นต้น

การใช้นิ้วมือช่วยในการจำค่าตรีโกณมิติของมุมพื้นฐาน

วิธีการนี้ใช้จำค่าตรีโกณมิติของมุมพื้นฐานมีขั้นตอนดังต่อไปนี้
แบมือซ้ายออกมา มองเลขมุมจับคู่กับนิ้วเรียงจากซ้ายไปขวา เป็นมุม องศา
เมื่อต้องการหาค่าตรีโกณมิติของมุมใดให้งอนิ้วนั้น สมมติว่าหา cos ก็จะตรงกับนิ้วชี้ ก็งอนิ้วชี้เก็บไว้
ถือกฎว่า "sin-ซ้าย(ออกเสียงคล้ายกัน) cos-ขวา(ออกเสียง /k/ เหมือนกัน)" เมื่อหาค่าของฟังก์ชันใดให้สนใจจำนวนนิ้วมือฝั่งที่สอดคล้องกับฟังก์ชันนั้น
เพื่อจะหาค่า นำจำนวนนิ้วมือด้านที่สนใจติดรากที่สองแล้วหารด้วยสอง (หรืออาจจำว่ามีเลขสองตัวใหญ่ๆอยู่บนฝ่ามือ เมื่ออ่านก็จะเป็น รากที่สองของจำนวนนิ้วมือด้านที่สนใจ หารฝ่ามือ)
สำหรับ cos 30 ก็จะได้ว่ามีนิ้วมือเหลืออยู่ทางด้านขวาอีกสามนิ้ว (กลาง นาง ก้อย) ก็จะได้ cos30=สำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นก็ใช้สมบัติของฟังก์ชันนั้นกับ sin และ cos เช่น tan=sin/cos

อ้างอิง

http://th.wikibooks.org/wiki/%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%9F%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B9%82%E0%B8%81%E0%B8%93%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B9%81%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%95%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B9%86